[Programmers/Python] 자물쇠와 열쇠 || 구현

프로그래머스 자물쇠와 열쇠 파이썬

프로그래머스

❍ 문제 설명

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

❍ 제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

❍ 입출력 예

❍ 입출력 예에 대한 설명

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

 

❏ 문제 설명

❍ 자물쇠 3배 확장

열쇠의 이동과 회전을 통해 모든 방식을 탐색하는 완전 탐색을 수월하게 진행하기 위해선, 주어진 자물쇠 리스트의 크기를 3배 이상으로 변경하면 된다.

그 후, 열쇠를 이동 및 회전하면서, 색칠된 자물쇠의 모든 값이 1이 되는 지 확인하도록 한다.

n = len(lock)  # 자물쇠의 길이
m = len(key)   # 열쇠의 길이

# 자물쇠의 3배로 새로운 자물쇠 생성
new_lock = [[0] * (n * 3) for _ in range(n * 3)]

# 3배 늘어난 자물쇠 가운데에 기존 자물쇠 넣기
for i in range(n):
    for j in range(n):
        new_lock[n + i][n + j] = lock[i][j]

 

❍ 열쇠 90도 회전 함수

열쇠를 우측으로 90도 회전하는 모습이다.
(0, 0) → (0,2) (1, 0) → (0, 1) (2, 0) → (0, 0)

(0, 1) → (1, 2)	(1, 1) → (1, 1)	(2, 1) → (1, 0)
(0, 2) → (2, 2)	(1, 2) → (2, 1)	(2, 2) → (2, 0)

이는 아래의 코드로 표현할 수 있다.

def rotate(a):
    n = len(a)      # 행의 길이
    m = len(a[0])   # 열의 길이
    result = [[0] * n for _ in range(m)] # 새로운 리스트
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            result[j][n - i - 1] = a[i][j] # 우측으로 90도 회전된 위치로 리스트 생성
    return result

 

❍ 자물쇠가 모두 1인지 확인

열쇠가 올바르게 들어간다면, 자물쇠의 영역이 모두 1이 된다. 이를 확인해주는 함수이다.

def check(new_lock):
		length = len(new_lock) // 3   # 기존 자물쇠의 길이
    for i in range(length, length * 2):  # 기존 자물쇠 영역 확인
        for j in range(length, length * 2):
            if new_lock[i][j] != 1:
                return False
    return True

 

❍ 열쇠를 회전하며, 들어맞는지 확인

열쇠를 회전시키면서 파란 박스가 이동하는 대로 열쇠를 이동시키며 들어맞는지 확인하게 된다.
기존 자물쇠를 3배 확장시켜 9칸이 되었지만, 실제로 자물쇠와 걸쳐지는 부분을 확인하기 위해서는 5칸을 비교하게 되므로 for문의 range 범위를 n * 2로 설정한다.
따라서, 회전시키고, 이동하며 모든 영역을 비교하여 1이 되는지 확인하면 된다.

for _ in range(4):
        key = rotate(key) # 열쇠 회전
        for x in range(n * 2):
            for y in range(n * 2):
                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x + i][y + j] += key[i][j]

                if check(new_lock):
                    return True

                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x + i][y + j] -= key[i][j]
    return False

 

❍ CODE

def rotate(a):
    n = len(a)      # 행의 길이
    m = len(a[0])   # 열의 길이
    result = [[0] * n for _ in range(m)] # 새로운 리스트
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            result[j][n - i - 1] = a[i][j] # 우측으로 90도 회전된 위치로 리스트 생성
    return result

def check(new_lock):
    lock_length = len(new_lock) // 3
    for i in range(lock_length, lock_length * 2):
        for j in range(lock_length, lock_length * 2):
            if new_lock[i][j] != 1:
                return False
    return True

def solution(key, lock): 
    n = len(lock)  # 자물쇠의 길이
    m = len(key)   # 열쇠의 길이

    # 자물쇠의 3배로 새로운 자물쇠 생성
    new_lock = [[0] * (n * 3) for _ in range(n * 3)]

    # 3배 늘어난 자물쇠 가운데에 기존 자물쇠 넣기
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_lock[n + i][n + j] = lock[i][j]

    for rotation in range(4):
        key = rotate(key) # 열쇠 회전
        for x in range(n * 2):
            for y in range(n * 2):
                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x + i][y + j] += key[i][j]

                if check(new_lock):
                    return True

                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x + i][y + j] -= key[i][j]
    return False